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管理类联考强调基础和技巧并重，两者相辅相成、缺一不可。本书作者总结多年经验，提炼复习、答题技巧，帮助考生抓住热门题型、提高备考效率、大幅度节约备考时间。书中第1招快速梳理数学公式、定理与性质，为“数学困难户”补足基础。书中第3招是解题技巧入门，帮助考生快速掌握选择题解题技巧，而且技巧的学习与应用贯穿本书始终。书中第４招是考试题型总结，分为３类：热门题型、冷门题型、超冷门题型。

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4招通关

第1招忘光拯救计划

一、整数

二、代数式公式

三、十字相乘

四、因式分解

五、均值与方差

六、均值不等式

七、值

八、根式

九、分式

十、解一次方程（组）

十一、解一次不等式（组）

十二、不等式运算

十三、解一元二次方程

十四、一元二次方程的判别式

十五、一元二次方程韦达定理

十六、二次函数

十七、解一元二次不等式

十八、指数运算公式

十九、对数基础运算公式

二十、指数函数图像

二十一、对数函数图像

二十二、等差数列公式

二十三、等比数列公式

二十四、两个基本原理

二十五、排列组合

二十六、古典概型

二十七、独立事件同时发生的概率

二十八、伯努利概型（独立重复试验）

二十九、三角形基本概念与性质

三十、直角三角形性质

三十一、相似三角形性质与判定

三十二、平行四边形性质

三十三、圆的基础公式与性质

三十四、空间几何公式

三十五、平面直角坐标系与解析几何公式

三十六、直线方程与圆的方程

第2招条件充分性判断

第3招解题技巧入门

问题求解秒杀技巧

条件充分性判断秒杀技巧

第4招识破题型套路

热门题型1约数与倍数

热门题型2质数与合数

热门题型3均值与方差

热门题型4基础公式与因式分解

热门题型5均值不等式

热门题型6整体法

热门题型7值基本运算

热门题型8二次函数求值

热门题型9抛物线与直线位置关系

热门题型10比例问题

热门题型11行程问题

热门题型12工程问题

热门题型13不定方程

热门题型14集合问题

热门题型15等差、等比数列求和

热门题型16中项公式

热门题型17求an与公差、公比

热门题型18穷举问题

热门题型19选取问题

热门题型20分组分配

热门题型21加法公式与乘法公式求概率

热门题型22三角形相似与全等

热门题型23三角形面积公式与应用

热门题型24扇形与弓形

热门题型25勾股定理的应用

热门题型26求体积、表面积、体对角线

热门题型27直线和圆的位置关系

热门题型28代数式的几何意义

热门题型29线性规划

热门题型30对称问题

冷门题型1奇偶分析

冷门题型2因式定理

冷门题型3求因式乘积展开式的系数

冷门题型4非负定零

冷门题型5解一元二次方程

冷门题型6一元二次方程实数根个数

冷门题型7一元二次方程韦达定理

冷门题型8一元二次方程正负根

冷门题型9一元二次方程区间根

冷门题型10解一元二次不等式

冷门题型11不等式恒成立

冷门题型12分式不等式

冷门题型13一元高次不等式

冷门题型14指数与对数

冷门题型15盈亏问题

冷门题型16浓度问题

冷门题型17阶梯收费

冷门题型18交叉法求比值

冷门题型19值与数据观察

冷门题型20数列判定

冷门题型21裂项求和、分组求和、错位相减求和

冷门题型22等差数列单调性

冷门题型23简单排序

冷门题型24特殊排序

冷门题型25分房问题

冷门题型26伯努利概型

冷门题型27单、双循环赛制

冷门题型28组合数计算

冷门题型29求非规则图形面积

冷门题型30内切圆与外接圆

冷门题型31直线方程与圆的方程

冷门题型32点和圆、圆和圆的位置关系

冷门题型33点和直线的位置关系

冷门题型34直线和直线的位置关系

冷门题型35含参方程图像过定点

超冷门题型1有理数与无理数

超冷门题型2比例的特殊性质

超冷门题型3双十字相乘

超冷门题型4三角不等式

超冷门题型5非负定整

超冷门题型6值自比性

超冷门题型7分式方程

超冷门题型8根式方程与根式不等式

超冷门题型9值函数

超冷门题型10数字排序

超冷门题型11隔板法

超冷门题型12涂色问题

超冷门题型13几何概型

超冷门题型14菱形的面积

超冷门题型15正方体的展开图

4招通关试题解析

第1招忘光拯救计划解析

一、整数

二、代数式公式

三、十字相乘

四、因式分解

五、均值与方差

六、均值不等式

七、值

八、根式

九、分式

十、解一次方程（组）

十一、解一次不等式（组）

十二、不等式运算

十三、解一元二次方程

十四、一元二次方程的判别式

十五、一元二次方程韦达定理

十六、二次函数

十七、解一元二次不等式

十八、指数运算公式

十九、对数基础运算公式

二十、指数函数图像

二十一、对数函数图像

二十二、等差数列公式

二十三、等比数列公式

二十四、两个基本原理

二十五、排列组合

二十六、古典概型

二十七、独立事件同时发生的概率

二十八、伯努利概型（独立重复试验）

二十九、三角形基本概念与性质

三十、直角三角形性质

三十一、相似三角形性质与判定

三十二、平行四边形性质

三十三、圆的基础公式与性质

三十四、空间几何公式

三十五、平面直角坐标系与解析几何公式

三十六、直线方程与圆的方程

第2招条件充分性判断解析

第3招解题技巧入门解析

问题求解秒杀技巧

条件充分性判断秒杀技巧

第4招识破题型套路解析

热门题型1约数与倍数

热门题型2质数与合数

热门题型3均值与方差

热门题型4基础公式与因式分解

热门题型5均值不等式

热门题型6整体法

热门题型7值基本运算

热门题型8二次函数求值

热门题型9抛物线与直线位置关系

热门题型10比例问题

热门题型11行程问题

热门题型12工程问题

热门题型13不定方程

热门题型14集合问题

热门题型15等差、等比数列求和

热门题型16中项公式

热门题型17求an与公差、公比

热门题型18穷举问题

热门题型19选取问题

热门题型20分组分配

热门题型21加法公式与乘法公式求概率

热门题型22三角形相似与全等

热门题型23三角形面积公式与应用

热门题型24扇形与弓形

热门题型25勾股定理的应用

热门题型26求体积、表面积、体对角线

热门题型27直线和圆的位置关系

热门题型28代数式的几何意义

热门题型29线性规划

热门题型30对称问题

冷门题型1奇偶分析

冷门题型2因式定理

冷门题型3求因式乘积展开式的系数

冷门题型4非负定零

冷门题型5解一元二次方程

冷门题型6一元二次方程实数根个数

冷门题型7一元二次方程韦达定理

冷门题型8一元二次方程正负根

冷门题型9一元二次方程区间根

冷门题型10解一元二次不等式

冷门题型11不等式恒成立

冷门题型12分式不等式

冷门题型13一元高次不等式

冷门题型14指数与对数

冷门题型15盈亏问题

冷门题型16浓度问题

冷门题型17阶梯收费

冷门题型18交叉法求比值

冷门题型19值与数据观察

冷门题型20数列判定

冷门题型21裂项求和、分组求和、错位相减求和

冷门题型22等差数列单调性

冷门题型23简单排序

冷门题型24特殊排序

冷门题型25分房问题

冷门题型26伯努利概型

冷门题型27单、双循环赛制

冷门题型28组合数计算

冷门题型29求非规则图形面积

冷门题型30内切圆与外接圆

冷门题型31直线方程与圆的方程

冷门题型32点和圆、圆和圆的位置关系

冷门题型33点和直线的位置关系

冷门题型34直线和直线的位置关系

冷门题型35含参方程图像过定点

超冷门题型1有理数与无理数

超冷门题型2比例的特殊性质

超冷门题型3双十字相乘

超冷门题型4三角不等式

超冷门题型5非负定整

超冷门题型6值自比性

超冷门题型7分式方程

超冷门题型8根式方程与根式不等式

超冷门题型9值函数

超冷门题型10数字排序

超冷门题型11隔板法

超冷门题型12涂色问题

超冷门题型13几何概型

超冷门题型14菱形的面积

超冷门题型15正方体的展开图

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4招通关

一、整数

实数R有理数Q整数Z正整数

0自然数N

负整数

分数有限小数:1.2,12

无限循环小数:0.23,13

无理数，无限不循环小数:π,2,1 2

1约数、倍数，公约数、公倍数

当整数a除以非零整数b，商是整数而无余数时，则称a是b的倍数，b是a的约数.

公约数：如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的公约数；

公倍数：如果一个整数同时是几个整数的倍数，称这个整数为它们的公倍数.

0为的倍数

2的倍数：为，个位数为

3的倍数：

5的倍数：个位数为或

10的倍数：个位数为

2质数、合数

如果一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除（只有1和其本身两个正约数），这样的正整数叫做质数，质数也叫做素数.

如果一个大于1的正整数除了能被1和本身整除外，还能被其他的正整数整除（除了1和其本身之外，还有其他正约数），这样的正整数叫做合数.

20以内的质数依次为：

10以内的合数依次为：

小的质数为：；小的合数为：

质数之中的偶数为：，其余质数皆为：

3奇数、偶数

偶数：能被2整除的整数，记为：，其中k∈Z.

奇数：不能被2整除的整数，记为： ，其中k∈Z.

奇数包括和

偶数包括、和

两个相邻的整数之中必有

奇数±奇数=奇数±=偶数

偶数±偶数=偶数±=偶数

奇数±偶数=奇数±=奇数

奇数×奇数=奇数×=奇数

偶数×奇数=偶数×=偶数

4完全平方数

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，如：0,4,9,16.

112=122=132=

142=152=162=

172=182=192=

二、代数式公式

（1）平方差公式：a2－b2=a ba－b

（2）立方和公式：a3 b3=a ba2－ab b2

立方差公式：a3－b3=a－ba2 ab b2

（3）完全平方公式：a b2=a2 2ab b2，a－b2=a2－2ab b2

基础练习

x2－y2=a ba－b=

m3 n3=a－ba2 ab b2=

a b2=α2－2αβ β2=

x2 6x 9=x2 6x 7=

强化巩固

x2－4=x2－14=

x2－1=1－x2=

m3 1=1－n3=

x3 1x3=x3－1x3=

4x2－4xy y2=x2 1x2=

a2 b2≥ab≤

三、十字相乘

十字相乘适用的对象：二次三项式，例如：

6x2 22x 20

24

35

6x2 22x 20=2x 43x 5

基础练习

x2 8x 15=x2－8x 15=

x2－7x－8=2a2－5a 2=

强化巩固

x2 8xy 15y2=15x2－39xy 24y2=

x2－p－qx－pq=a b2－7a b 10=

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