(高等数学)考研数学(二)客观题简化求解技巧分类归纳 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子版 mobi 在线

本书以历年考研数学真题中的客观题（选择题和填空题）为例，归纳、总结这类题型的简化求解方法与技巧。这些方法与技巧不仅有助于快速、准确地求解客观题，而且对证明题和计算题的求解也能发挥重要的作用．读者阅读本书，必定会提高复习效率和应试能力。

第1章函数、极限、连续

　1.1　函数及其性质

　　1.1.1　求复合函数的表达式

　　1.1.2　判剐函数的有界性

　　1 1.3　判别函数的奇偶性

　　1.1.4　奇偶函数常用性质的应用

　　1.1.5　判别函数的单调性

　　1.1.6 判别函数的周期性

　1.2　极限的求法

　　1.2.1 数列极限存在性的判别与数列极限的求法

　　1.2.2　用等价无穷小代换求极限

　　1.2.3　用泰勒公式求极限

　　1.2.4　求未定型极限

　　1.2.5 求舍函数形式特殊的函数极限

　　1.2.6 比较或确定无穷小的阶

　　1.2.7　确定极限式中的待定常数

　　1.2.8 已知函数极限值，求与此极限有关的另一函数的极限

　1.3　函数的连续性

　　1.3.1　讨论函数的连续性

　　1.3.2 讨论用极限形式给出的函数的连续性、可导性

　　1.3.3 求间断点及其类型

　　1.3.4　利用连续性确定待定常数

　　1.3.5　讨论方程的实根

　　习题1

第2章　一元函数微分学

　2.1　导数定义及可导的充要条件的应用

　　2.1.1 用导数定义判别函数在某点的可导性

　　2.1.2 利用特殊的分式极限式判别函数在某点可导

　　2.1.3　判别含值的函数在某点的可导性

　　2.1.4　判别一类特殊的分段函数在分段点的可导性

　　2.1.5 利用导数定义求分式函数的极限

　　2.1.6　利用导数定义求函数的导数或导数值

　　2.1.7　利用导数定义或导数存在的充要条件求函数的待定常数

　2.2　计算函数的导数

　　2.2.1 计算复合函数的导数

　　2.2.2　讨论分段函数在分段点处的可导数性及导函数的连续性

　　2.2.3　求反函数的导数

　　2.2.4　求隐函数的导数

　　2.2.5 求由参数方程

　　2.2.6　计第高阶导数

　　2.3　微分的概念及其计算

　　2.3.1　微分的概念

　　2.3.2　微分的计算

　　2.3.3 求解与函数增量的线性主部有关的问题

　2.4　微分中值定理的综合应用

　　2.4.1　利用微分中值定理的条件与结论求解客观题

　　2.4.2 求解与函数差值有关的问题

　　2.4.3　讨论导函数的变化趋势与函数的变化趋势的关系

　2.5　讨论函数的性态

　　2.5.1 讨论函数的单调性并求其单调区间

　　2.5.2　判别某点是否为函数的极值点

　　2.5.3　讨论曲线的凹凸性并求其凹凸区间与拐点

　　2.5.4　求解与函数极值、值有关的问题

　　2.5.5　求曲线的渐近线

　2.6　一元函数微分学的几何应用

　　2.6.1 求过曲线上一已知点的切（法）线方程

　　2.6.2　过不在曲线上的已知点，求该曲线的切（法）线方程

　　2.6.3 求解与两曲线相切的有关问题

　　2.6.4 求解与切（法）线在坐标轴上的截距有关的问题

　　2.6.5　计算曲率、曲率半径与曲率圆

　习题2

第3章　一元函数积分学

3.1　原函数与不定积分

　　3.1.1　原函数与不定积分的概念、性质及其相互关系

　　3.1.2　求分段函数的积分

3.2计算不定积分

　　3.2.1　用凑微分法（类换元积分法）计算不定积分

　　3.2.2 用第二类换元积分法计算积分

　　3.2.3　用分部积分法计算不定积分

　　3.2.4　用分项积分法计算不定积分

　3.3　利用定积分定义求积和式的极限

　　3.3.1 求有一因式或能化为一因式为1/n的积和式的数列极限

　　3.3.2 求需将其放缩后能用定积分定义求和的积和式的极限

　3.4　利用定积分性质计算定积分

　　3.4.1 利用定积分的几何意义计算定积分

　　3.4.2　计算对称区间上的定积分

　　3.4.3　计算周期函数的定积分

　　3.4.4　利用定积分的常用计算公式求定积分

　　……

第4章　多元函数分学及其应用

第5章　二重积分

第6章　常微分方程

习题答案或提示

毛纲源教授，毕业于武汉大学，留校任教，后调入武汉理工大学担任数学物理系系主任，在高校从事数学教学与科研工作40余年，发表多篇考研数学论文，主讲微积分、线性代数、概率论与数理统计课程。理论功底深厚，教学经验丰富，思维独特。现受聘于北京师范大学珠海分校教授，担

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